制造业全要素生产率演化及其成因研究—对深圳资源配置模式与制造业发展的关系分析
2021-09-15 14:43 来源：深圳社会科学
（二）方法
全要素生产率（TFP）一般被解释为总产出中不能由要素投入所解释的“剩余”，反映了生产过程中各种投入要素转化为最终产出的总体效率。对TFP的测算从估计生产函数开始。假设生产函数为C-D生产函数，如下式：
代表产出，
和
分别代表劳动投入和资本投入，
就是全要素生产率（TFP）。对式 （1）取对数，转化为如下形式：
、
和
分别是产出、劳动和资本投入的对数形式，
、
分别表示劳动和资本弹性，
为残差项包含了企业全要素生产率对数形式的信息。以式（2）为基础估算资本和劳动弹性，估计出TFP，如下式所示：
使用简单线性估计方法对式（2）估计资本和劳动弹性时，会产生因联立性（simultaneity）和选择性偏误（selection bias）带来的内生性问题。企业在做生产决策时，会根据市场以及当期观测到的部分效率情况，选择资本和劳动投入，此部分效率（当期被观测部分）已影响到要素投入的选择，此时如还将误差项代表TFP，则残差项与回归项相关，使得OLS估计结果产生偏误，这就是式 （2）中因联立性或决策同时性带来的内生性问题。另一个内生性问题是样本选择性偏误，面对低生产率水平冲击时，规模大小不同的企业反应不一，小企业更易退出市场，而大企业更能承受较低的生产率水平，这种退出机制的差异会引起样本选择问题，导致OLS估计有偏。
针对联立性和选择性偏误带来的内生性问题，研究者提出了不同的改进方法，目前常用的有OP法和LP法。OP法假定企业依据当前企业生产率状况做投资决策，用企业的当期投资作为不可观测生产率冲击的代理变量，从而解决了联立性问题，同时考虑了企业的退出决策并借助 Heckman两步法来修正选择性偏误问题。OP法的不足之处在于，不管是中国工业企业数据还是其他国家如智利、哥伦比亚和墨西哥等国的企业层面数据，约四分之一的观测值存在零投资和负投资的情况，而以当期投资作为不可观测生产率的代理变量时投资要满足非负条件， TFP估计需舍弃掉这些不满足条件观测值，造成数据截断问题。LP方法认为中间投入变化可以更为灵敏地表征企业面对生产率冲击时的反应，因此将中间投入变量代替OP法中的当期投资变量作为代理变量，以此解决联立性问题，同时中间投入变量没有大量负数或零的情况，避免了使用OP法导致的数据截断问题。本文采用LP方法和OP方法计算TFP，用LP计算结果作为报告结果。